package interview.huawei.tjt.training.dongtaiguihua;

import java.util.Scanner;

/**
 * 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
 *
 * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
 *
 * 问总共有多少条不同的路径？
 *
 * 示例 1：
 * 输入：m = 3, n = 7 输出：28
 *
 * 示例 2： 输入：m = 2, n = 3 输出：3 解释： 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
 *
 * 向右 -> 向右 -> 向下
 * 向右 -> 向下 -> 向右
 * 向下 -> 向右 -> 向右
 *
 * 示例 3： 输入：m = 7, n = 3 输出：28
 *
 * 示例 4： 输入：m = 3, n = 3 输出：6
 *
 * 提示：
 *
 * 1 <= m, n <= 100
 * 题目数据保证答案小于等于 2 * 10^9
 */
public class UniquePaths {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while (scanner.hasNext()) {
            int m = scanner.nextInt();
            int n = scanner.nextInt();
            int[][] path = new int[m][n];
            for (int i = 0; i < m; i ++) {
                path[i][0] = 1;
            }
            for (int i = 0; i < n; i ++) {
                path[0][i] = 1;
            }
            for (int i = 1; i < m; i ++) {
                for (int j = 1; j < n; j ++) {
                    path[i][j] = path[i - 1][j] + path[i][j - 1];
                }
            }
//            for (int i = 0; i < m; i ++) {
//                for (int j = 0; j < n; j ++) {
//                    System.out.print(path[i][j] + " ");
//                }
//            }
            System.out.println(path[m - 1][n - 1]);
        }
    }

}
